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已知向量=(m,2),向量=(3,n),若∥,则m2+n2的最小值为( ) A....

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D.12
利用两个向量共线的性质,由两个向量共线时,它们的坐标对应成比例,建立等式得出mn=6,再利用基本不等式得出m2+n2的最小值为2mn=12. 【解析】 ∵向量 =(m,2),=(3,n),若 ,则 ,即(m,2)=(3λ,nλ), 则 mn=6, 再由基本不等式得,m2+n2 ≥2mn=12 所以m2+n2的最小值为12 故选D.
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