设有平面α，β，γ两两互相垂直，且α，β，γ三个平面有一个公共点A，现有一个半径...

设有平面α，β，γ两两互相垂直，且α，β，γ三个平面有一个公共点A，现有一个半径为1的小球与α，β，γ这三个平面均相切，则小球上任一点到点A的最近距离为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

-1

根据题意可知球心到三个面的距离相等均为半径1，同时利用三个面两两垂直推断出心与A构成了以1为边长的正方体，A到球心的距离为正方体的对角线长，进而根据正方体的边长求得其对角线的长度，同时小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，答案可得．【解析】依题意可知球心到三面的距离均相等，同时三个面两两相互垂直故推断出球心与A构成了以1为边长的正方体，A到球心的距离为正方体的对角线长度为= ∴小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，即-1 故选D．

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考点分析：

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，cos

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（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范围；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等