Question

函数y=f（x）是奇函数且过点（-1，3），函数y=f^-1（x）是函数y=f（x）的反函数，则f^-1（x+2）的图象必过点（ ）
A．（-5，1）
B．（-3，3）
C．（-1，1）
D．（-5，3）

Answer

由题设条件可以看出f-1（x+2）的图象由f-1（x）的图象向左平移2个单位而得到，故可以通过反函数的关系求出函数y=f-1（x）的点，再由平移的规则得出f-1（x+2）的图象必过点即可
【解析】
∵函数y=f（x）是奇函数且过点（-1，3），函数y=f-1（x）是函数y=f（x）的反函数，
∴函数y=f-1（x）图象过点（0，0）与（3，-1），（-3，1）
∴函数y=f-1（x+2）图象过点（-2，0）与（1，-1），（-5，1）
故选A