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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=，b=2，c=3...
如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=
，b=2，c=3，O为△ABC的外心．
（I）求△ABC的面积；
（II）求
•
．
（I）在△ABC中，由余弦定理可得 cosA 的值，即 A 的值，从而得到△ABC的面积为 的值． （II）∠BOC=2∠BAC=120°，由正弦定理可得 r，由 •=|OB|•|OC|cos∠BOC=• cos120°，求得结果． 【解析】 （I）在△ABC中，由余弦定理可得 cosA==，∴A=60°， 故△ABC的面积为 =． （II）∵∠BOC=2∠BAC=120°，由正弦定理可得 2r==，∴r=， •=|OB|•|OC|cos∠BOC=• cos120°=-．
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考点分析：
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已知有下列四个命题：
①若a、b∈R且a+b=2，则
的最小值为2；
②函数f（x）=2
x
-x
2
在（-∞，0）是增函数；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．则4为f（x）的一个周期；
④函数y=2cos
2
x+sin2x的最小值为
+1．正确命题是
．
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已知点P是双曲线
=1右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为
．
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我市气象台拟近日进行四次人工降水缓解旱情，假设每次降水成功的概率均为
，那么恰有3次降水成功的概率为
．（以最简分数作答）
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设a
n
是（3-
）
n
展开式中x的一次项系数（n≥2），则
=
．
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，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，15）
D．（20，24）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，b=2，c=3，O为△ABC的外心．
•
．
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=1右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为 ．
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）n展开式中x的一次项系数（n≥2），则
= ．
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）