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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且 A为锐角,若. (Ⅰ) ...

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且 A为锐角,若manfen5.com 满分网
(Ⅰ) 求f(A)的取值范围;
(Ⅱ) 若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求sinB的值.
(Ⅰ) 利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简f(A)的表达式为一个角的一个三角函数的形式,根据A是三角形的内角,然后确定f(A)取值范围; (Ⅱ) 若,,求出A的大小,利用正弦定理以及B,C的关系,求sinB的值. 【解析】 (Ⅰ)∵==,(2分) =,(4分) ∵, ∴, ∴, ∴f(A)的取值范围是(1,2].(6分) (Ⅱ)∵, ∴, ∵, ∴,即,(8分) ∴, ∵,∴,(9分) ∴,(10分) ∴, ∴,(11分) ∵sin2B+cos2B=1, ∴.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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