f（x）在x处的导数f′（x）=0是f（x）在x处取得极值的（） A．充分但不...

f（x）在x处的导数f′（x）=0是f（x）在x处取得极值的（）
A．充分但不必要的条件
B．必要但不充分的条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要的条件

根据充分条件和必要条件的定义进行求解，举例子f（x）=|x|题设和条件能否互推．【解析】例如：f（x）=|x|在x=0处有极值，但x=0处不可导，所以f'（0）≠0 ∴不必要，而f（x）=x3在x=0处的导数为0，但不取得极值． ∴不充分， ∴f（x）在x处的导数f′（x）=0是f（x）在x处取得极值的即不充分也不必要条件；故选D．

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考点分析：

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