圆心在抛物线的焦点且与其准线相切的圆方程是．

圆心在抛物线

的焦点且与其准线相切的圆方程是．

由抛物线的解析式找出p的值，从而得到焦点的坐标即为圆心坐标，写出准线的方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到准线的距离d，由准线与圆相切得到d=r，即可求出圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．【解析】由抛物线得到p=-4，所以焦点坐标为（-2，0），即圆心坐标为（-2，0），准线方程为x=2，由所求圆与其准线相切，得到圆心到准线方程的距离d==r，即圆的半径r=4，则所求圆的方程为：（x+2）2+y2=16．故答案为：（x+2）2+y2=16

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考点分析：

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