由题目中的条件可以证得,三棱锥的一个侧棱SB⊥平面ABC,面SBC⊥AC,由此易判断得①②③④都是正确的
【解析】
由题意三棱锥S-ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,知SB⊥BA,SC⊥CA,
又△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC,又BC∩SB=B,故有AC⊥面SBC,故有SB⊥AC,故①正确,
由此可以得到SB⊥平面ABC,故②正确,
再有AC⊂面SAC得面SBC⊥面SAC,故③正确,
△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,点C到平面SAB的距离即点C到斜边AB的中点的距离,即,故④正确.
故答案为①②③④