Question

某人口袋中有人民币50元3张，20元3张和10元4张．
（1）现从中任意取出若干张，求总数恰好等于80元的不同取法种数（用数字作答）；
（2）现从中任意取出3张，求总数超过80元的概率．

Answer

（1）本题是一个分类计数问题，总数恰好等于80元包括四种情况，①取1张50元1张20元1张10元；②取1张50元3张10元；③取3张20元2张10元；④取2张22的4张10元的，写出结果．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C103，满足条件的事件是包括①取3张50元；②取2张50元1张20元；③取2张50元1张10元；④取1张50元2张20元四种情况，共有C33+C23C13+C23C14+C13C23，得到概率．
【解析】
（1）由题意知本题是一个分类计数问题，
总数恰好等于80元包括四种情况，
①取1张50元1张20元1张10元；②取1张50元3张10元；
③取3张20元2张10元；④取2张22的4张10元的
所以不同取法的种数共有C31C32C41+C31C43+C33C42+C32C44=36+12+6+3=57；
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是C103
满足条件的事件是包括①取3张50元；②取2张50元1张20元；
③取2张50元1张10元；④取1张50元2张20元四种情况
共有C33+C23C13+C23C14+C13C23
可求得