Question

已知
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

Answer

（1）利用两角和的正弦函数化简，直接求函数f（x）的最小正周期；
（2）结合正弦函数的最值，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
【解析】
=2sin（x+）
（1）函数f（x）的最小正周期：T==2π．
（2）函数f（x）=2sin（x+）≤2，所以函数的最大值为：2；
此时x+=2k，k∈Z，即x=，k∈Z