Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为（ ）
①若m∥α，n⊂α，则m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β且m⊥n，则α⊥β
④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据空间中直线与直线位置关系的定义，我们可以判断①的对错；根据面面垂直，线面垂直的性质及线线垂直的定义，我们可以判断②的对错；根据面面垂直的判定方法我们能判断③的正误；根据线面平行的判定方法我们可以判断④的真假，进而得到答案．
【解析】
若m∥α，n⊂α，则m与n可能平行也可能异面，故①错误；
若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，又由n⊥β，则m⊥n，故②正确；
若m⊂α，n⊂β且m⊥n，则α与β可能平行也可能相交，故③错误；
若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n与α可能平行也可能相交，故④错误；
故选A