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集合P={x|x=a+b,a∈N*,b∈N*}若x∈P,y∈P时,有x⊕y∈P,...

集合P={x|x=a+bmanfen5.com 满分网,a∈N*,b∈N*}若x∈P,y∈P时,有x⊕y∈P,则运算⊕可能是( )
A.加法减法乘法
B.加法乘法
C.加法减法除法
D.乘法除法
设也x、y的式子,由实数的加减乘除运算求出x+y,x-y,xy,,都写为a+b的形式,由a∈N*,b∈N*,c∈N*,d∈N*分别判断出所求式子中的数是否属于正整数集,是则符合题意,不是则不符合题意. 【解析】 设x=a+b,y=c+d,x+y=(a+c)+(b+d), x-y=(a-c)+(b-d),xy=(ac+2bd)+(ad+bc), =, ∵a∈N*,b∈N*,c∈N*,d∈N*, ∴a+b∈N*,c+d∈N*,∴x+y∈P, ∴a-c∈z,b-d∈z,∴x-y∉p, ∴ac+2bd∈N*,ad+bc∈N*,∴xy∈P, ∴∈Q,∈Q,∴∉P. ∴运算⊕可能是加法乘法, 故选B.
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考点分析:
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