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(几何证明选讲选做题)一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6,△ABC的外接圆的...

(几何证明选讲选做题)一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6,△ABC的外接圆的半径长为5,则△ABC的面积是   
根据所给的三角形的一条边长和外接圆的半径,利用正弦定理求出B的正弦值,根据正弦值做出余弦值,设出三角形的腰长,根据余弦定理写出关系式,求出三角形的腰长,再利用正弦定理求面积. 【解析】 根据正弦定理知, ∵AC=6,R=5, ∴sinB=, ∴cosB=±, 设AB=BC=x, 由余弦定理知36= ∴x=或3, ∴△ABC的面积S==3 或S==27 故答案为:3或27
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