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已知集合A={0,1},B={y|y2=1-x2,x∈A},则A∪B=( ) A...
已知集合A={0,1},B={y|y
2=1-x
2,x∈A},则A∪B=( )
A.{0,1}
B.{0,1,-1}
C.
D.{0,1,-1,-
}
考点分析:
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已知函数
在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
(3)若P(x
,y
)为
图象上任意一点,直线l与
的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围.
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已知函数f(x)=
(a、b为常数且a≠0)满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解.
(1)求f(x)的表达式;
(2)记x
n=f(x
n-1)(n∈N且n>1),且x
1=f(1),求数列{x
n}的通项公式.
(3)记 y
n=x
n•x
n+1,数列{y
n}的前n项和为S
n,求证S
n<
.
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如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求二面角B-AC-E的正弦值;
(3)求三棱锥E-ACD的体积.
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已知向量
=(0,x),
=(1,1),
=(x,0),
=(y
2,1)(其中x,y是实数),又设向量
,
,且
,点P(x,y)的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N,当|MN|=
时,求直线 l 的方程.
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先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,
(1)求点P(x,y)在直线y=x-1上的概率;
(2)求点P(x,y)满足y
2<4x的概率.
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