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高中数学试题
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下列命题中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．在△ABC中，“A...
下列命题中正确的是（ ）
A．“
”是“
”的必要不充分条件
B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件
C．“
”恒成立的充要条件是“m≤3”
D．若m、l是直线，α是平面，m⊂平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的充要条件
按照充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的定义和题设条件分别对四个选取项的充分性与必要性进行判断，分析可得答案． 【解析】 由“”无法推出“”，故A不成立； 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，故B不成立； ∵，∴m≤3．反之，当m≤3时，，∴故C成立； 若m、l是直线，α是平面，m⊂平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件，故D不成立． 故选C．
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考点分析：
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函数C：y=x
2
的零点所在的大致区间是（ ）
A．（-1，1）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（-2，-1）
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正项等比数列{a
n
}中，若log
2
（a
2
a
98
）=4，则a
40
a
60
等于（ ）
A．-16
B．10
C．16
D．256
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已知集合A={0，1}，B={y|y
2
=1-x
2
，x∈A}，则A∪B=（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，-1}
C．
D．{0，1，-1，-
}
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已知函数
在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x
，y
）为
图象上任意一点，直线l与
的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．
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已知函数f（x）=
（a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表达式；
（2）记x
n
=f（x
n-1
）（n∈N且n＞1），且x
1
=f（1），求数列{x
n
}的通项公式．
（3）记 y
n
=x
n
•x
n+1
，数列{y
n
}的前n项和为S
n
，求证S
n
＜
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”是“
”的必要不充分条件
”恒成立的充要条件是“m≤3”
在x=1处取得极值2．
图象上任意一点，直线l与
的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．
（a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
．
}