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满分5
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高中数学试题
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一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1...
一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）
2
+（y-3）
2
=1上的最短路程是（ ）
A．3
-1
B．2
C．4
D．5
先作出圆C关于x轴的对称的圆C′，问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径，方法是连接AC′与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC′，然后减去半径即可求出． 【解析】 先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1， 则最短距离d=|AC′|-r=-1=5-1=4． 故选C．
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考点分析：
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下列命题中正确的是（ ）
A．“
”是“
”的必要不充分条件
B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件
C．“
”恒成立的充要条件是“m≤3”
D．若m、l是直线，α是平面，m⊂平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的充要条件
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函数C：y=x
2
的零点所在的大致区间是（ ）
A．（-1，1）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（-2，-1）
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正项等比数列{a
n
}中，若log
2
（a
2
a
98
）=4，则a
40
a
60
等于（ ）
A．-16
B．10
C．16
D．256
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已知集合A={0，1}，B={y|y
2
=1-x
2
，x∈A}，则A∪B=（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，-1}
C．
D．{0，1，-1，-
}
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已知函数
在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x
，y
）为
图象上任意一点，直线l与
的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-1
”是“
”的必要不充分条件
”恒成立的充要条件是“m≤3”
在x=1处取得极值2．
图象上任意一点，直线l与
的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．
}