（1）根据两向量垂直时数量积为0，利用平面向量的数量积的运算法则化简=0，利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，提取2后，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由A的范围求出此角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；
（2）由B的范围及cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，然后由a，sinA及sinB的值，利用正弦定理求出b的值即可．
【解析】
（1）∵，
∴，
∴，（4分）
∴，（6分）
∵0＜A＜π，∴，
∴，（8分）∴；（9分）
（2）在△ABC中，，a=2，，
∴，（10分）
由正弦定理知：，（11分）
∴═．
∴b=．（13分）
，
，
．
，求b的长．
时，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是 ．
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，则
的最大值为 ．
，若它的右焦点与抛物线
焦点重合，则该双曲线的方程是 ．