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若集合A{0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的...
若集合A{0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
考点分析:
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幂函数y=f(x)的图象经过点(
,4),则f(
)的值为( )
A.1
B.4
C.9
D.16
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已知数列{a
n}满足
,首项为
;
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)记
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
;
(3)设数列{c
n}满足
,其中k为一个给定的正整数,
求证:当n≤k时,恒有c
n<1.
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已知抛物线x
2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且
.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(I)证明
为定值;
(II)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.
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已知函数
,
,其中无理数e=2.17828….
(Ⅰ)若P=0,求证:f(x)>1-x;
(Ⅱ)若在其定义域内f(x)是单调函数,求P的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数P,是否存在x
>0,使f(x
)≤g(x
)成立?若存在,求出符合条件的一个x
;否则说明理由.
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如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′-EC-B是直二面角.
(1)证明:BE⊥C D′;
(2)求二面角D′-BC-E的正切值.
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