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高中数学试题
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定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若...
定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
<m≤2
B.-1≤m≤3
C.-1≤m<
D.m>
函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,可知函数f(x)在[-2,2]上递增;根据利用函数的单调性将抽象不等式变为一元一次不等式组,解不等式组即可求得结论. 【解析】 ∵函数f(x)为奇函数且在[0,2]为增函数,易知函数f(x)为在[-2,0]上递增, ∴函数f(x)在[-2,2]上递增; ∵f(1-m)<f(m)成立, ∴,解得<m≤2, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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