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高中数学试题
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将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°...
将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．与α的值有关的数
由题意可知，AC的中点就是外接球的球心，三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小，就是球的半径最小，就是AC最短，利用长方形的面积求出AC的最小值即可． 【解析】 将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的球心就是AC 的中点，三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小，就是球的半径最小，就是AC最短，由题意可设长方形的长为：a，宽为：b，所以ab=2，AC=≥=2，此时a=b=，AC=2，球的半径为：1， 三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是：． 故选C
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考点分析：
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设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四个命题中一定正确的是（ ）
A．f（3）•f（5）≥0
B．函数在点（-4，f（-4））处的切线斜率k
1
＜0
C．f（-3）＞f（-5）
D．函数在点（4，f（4））处的切线斜率k
2
≥0
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（理）函数y=
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内运动，则z=
的取值范围是（ ）
A．[
，2]
B．（-∞，
）∪[2，+∞）
C．（-∞，
）∪（2，+∞）
D．[
，2）
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函数y=sinx+sin（
-x）具有性质（ ）
A．图象关于点（-
，0）对称，最大值为1
B．图象关于点（-
，0）对称，最大值为2
C．图象关于点（-
，0）对称，最大值为2
D．图象关于直线x=-
对称，最大值为1
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已知双曲线C：x
2
-
=1（b＞0），过点M（1，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为（ ）
A．（1，
）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．（0，1）
D．（1，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-x）具有性质（ ）
，0）对称，最大值为1
，0）对称，最大值为2
，0）对称，最大值为2
对称，最大值为1
=1（b＞0），过点M（1，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为（ ）
）
的图象大致是（ ）
表示的平面区域内运动，则z=
的取值范围是（ ）
，2]
）∪[2，+∞）
）∪（2，+∞）
，2）