直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为：．

直线y=kx+b与曲线y=x³+ax+1相切于点（2，3），则b的值为：．

先根据曲线y=x3+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．【解析】 ∵y=x3+ax+1过点（2，3）， ∴a=-3，∴y'=3x2-3， ∴k=y'|x=2=3×4-3=9， ∴b=y-kx=3-9×2=-15，故答案为：-15．

考点分析：

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试题属性

直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为： ．