某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第一组[160,165),第二组[165,170),第三组[170,175),第四组[175,180),第五组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示,
(1)求第三、四、五组的频率;
(2)为了以选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
考点分析:
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在△AB中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cosC=-
,cosB=
.
(1)求cosA的值;
(2)若a=
,求△ABC的面积.
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已知数列{a
n}是各项均为正整数的等差数列,公差d∈N
*,且{a
n}中任意两项之和也是该数列中的一项.
(1)若a
1=4,则d的取值集合为
;
(2)若a
1=2
m(m∈N
*),则d的所有可能取值的和为
.
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已知x,y满足约束条件
那么z=x+3y的最小值为
.
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(理)由曲线y=|x|,y=-|x|,x=2,x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V
1;满足x
2+y
2≤4,x
2+(y-1)
2≥1,x
2+(y+1)
2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V
2,试写出V
1与V
2的一个关系式V
1:V
2=
.
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直线y=kx+b与曲线y=x
3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为:
.
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