Question

数列{a_n}中，a₁=3，S_n+1=3S_n-2S_n-1+1，则a_n=    ．

Answer

由题设条件先求出a3，a4，再由a1=3，a2，a3，a4的值能够导出an．
【解析】
∵a1=3，a2=7，Sn+1=3Sn-2Sn-1+1，
∴Sn=3Sn-1-2Sn-2+1，
∴an+1=3an-2an-1，
a3=3×7-6=15，
a4=3×15-2×7=31，
由此猜想an=2n+1-1．
故答案为：2n+1-1．．