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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C1的中点,则EF和...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C1的中点,则EF和平面ABCD所成的角的正切值是( )
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D.2
设正方体的棱长为a,由E,F为棱的中点,考虑取BC得中点M,由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD,从而有∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角,在Rt△MEF中,利用可求 【解析】 设正方体的棱长为a 取BC得中点M,连接ME,MF,由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD 则∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角 在Rt△MEF中,∠FME=90°,FM=a,ME= ∴= 故选:A
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考点分析:
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