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高中数学试题
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已知圆的方程为x2+y2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的...
已知圆的方程为x
2
+y
2
=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
设出切线方程,表示出圆心到切线的距离求得a和b的关系,设出焦点坐标,根据抛物线的定义求得点A,B到准线的距离等于其到焦点的距离,然后两式平方后分别相加和相减,联立后求得x和y的关系式. 【解析】 设切点为(a,b),∴a2+b2=4,则切线为:ax+by-4=0 设焦点(x,y),由抛物线定义可得:(x-1)2+y2= …①, (x+1)2+y2 = …②, 消去a得:故抛物线的焦点轨迹方程为(y≠0) (依题意焦点不能与A,B共线∴y≠0.) 故抛物线的焦点轨迹方程为 故选C
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考点分析:
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的一个单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
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|x|
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2
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2
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B.[4,6]
C.
D.[4,12]
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n
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B.
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B.45°
C.60°
D.不确定
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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