Question

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4．
（I）求角B．
（II）若，求b的值．

Answer

（I）利用二倍角公式对题设中等式化简整理求得sinB的值，进而求得B．
（II）先利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得b．
【解析】
（I）∵4．
∴4sinB+2cos2（A+C）=2sinB（1+sinB）+2cos2B-1=2sinB+1=1+
∴sinB=
∵B为锐角
∴B=60°
（II）∵S=acsinB=2c×=5
∴c=5
∴b===