Question

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z²-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是    ．（写出一个有序实数对即可）

Answer

本题主要考查复数的基本概念和运算，有一般结论需要写出一个具体结果，属开放性问题．在解答过程中要注意本题的易错点：复数运算出错导致结果写错，或审题马虎，只写出a=2b，不合题意要求．
【解析】
由复数运算法则可知
z2-4bz=a2-b2-4ab+（2ab-4b2）i，
由题意得2ab-4b2=0（b≠0），
∴a=2b（a≠0，b≠0），
则有序实数对（a，b）可以是 （2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对
故答案为：（2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对