已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ．（Ⅰ）求θ的取值范围；...

已知△ABC的面积为3，且满足0≤ manfen5.com 满分网

≤6，设

和

的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin² manfen5.com 满分网

的最大值与最小值．

（Ⅰ）根据三角形的面积，数量积的范围，推出关系式，然后求出θ的取值范围；（Ⅱ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数，化简函数f（θ）=2sin2为一个角的一个三角函数的形式，根据（Ⅰ）的范围，求出函数的最大值与最小值．【解析】（Ⅰ）设△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由，0≤bccosθ≤6，可得0≤cotθ≤1，∴．（Ⅱ） = = = =． ∵，，∴．即当时，f（θ）max=3；当时，f（θ）min=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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