摆放在桌面上的三个半径为1的球两两相切，在桌面与三球之间的空间中再摆入一个小球与三球和桌面都相切，求小球的半径．
考点分析：
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在数列a
n中，已知a
1=1，a
n=2a
n-1+n-2，n∈N
*，n≥2．
（1）求证：数列a
n+n是等比数列； （2） 求数列
的前n项和为S
n．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
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设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（x）在x=1处可导且f'（1）=2，对任意a，b∈R
+都有f（ab）=af（b）+bf（a），则（1）f（1）=
（2）f（x）=
．
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下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交与点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n
下列说法中正确的命题的序号是
（填出所有正确命题的序号）．
①
；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（
，0）对称
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设实数x，y满足3≤xy
2≤8，4≤
≤9，则
的最大值是
．
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