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满分5
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高中数学试题
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直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M，N，若c2=a2+b2，则...
直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=9相交于两点M，N，若c
2
=a
2
+b
2
，则
•
（O为坐标原点）等于（ ）
A．-7
B．-14
C．7
D．14
由题意，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9组成方程组，消去y，得到x的一元二次方程，求得x1x2；同理，可求得y1y2；从而求出•的值． 【解析】 设M（x1，y1），N（x2，y2），则由方程组， 消去y，得（a2+b2）x2+2acx+（c2-9b2）=0，∴x1x2=； 消去x，得（a2+b2）y2+2bcy+（c2-9a2）=0，∴y1y2=； ∴•=x1x2+y1y2====-7； 故选A．
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考点分析：
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已知向量
=（1，-2），
=（-3，4），则
等于（ ）
A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）
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已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，则（∁
∪
A）∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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复
（i是虚数单位）的虚部为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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函数y=x
2
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k
，a
k
2
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k+1
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1
=16．设正整数数列{b
n
}满足：
，当n≥2时，有
．
（Ⅰ）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
的值；
（Ⅱ）求数列{b
n
}的通项；
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，证明：对任意n∈N
*
，
．
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已知对任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
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（n∈N，n≥2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
（O为坐标原点）等于（ ）
，当n≥2时，有
．
，证明：对任意n∈N*，
．
+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）对∀x＞0恒成立，求函数f（x）的解析式；
（n∈N，n≥2）
=（1，-2），
=（-3，4），则
等于（ ）
（i是虚数单位）的虚部为（ ）