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把函数y=sin(4x+manfen5.com 满分网)上的点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再把所得到的图象向左平移manfen5.com 满分网 个单位,所得函数图象的解析式为( )
A.y=sin(2x+manfen5.com 满分网
B.y=sin(2x+manfen5.com 满分网
C.y=-cos2
D.y=cos2
要把三角函数的点的横坐标伸长到原来的2倍,只要把变量x的系数变为原来的一半,函数图象向做平移,解析式的变化是在x的系数是1的情况下平移的,注意加上括号. 【解析】 ∵函数y=sin(4x+)上的点的横坐标伸长到原来的2倍, ∴函数变化成y=sin(2x+) ∵把所得到的图象向左平移 个单位, ∴所得函数图象的解析式是y=sin[2(x+)+]=sin(2x+)=cos2x 故选D.
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