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设数{an}的前n项和为Sn=4-(n∈N+),数{bn}为等差数列,且b1=a...

设数{an}的前n项和为Sn=4-manfen5.com 满分网(n∈N+),数{bn}为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1
(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(II)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn
(I)根据an=sn-sn-1,求出数列{an}的通项公式;由a2(b2-b1)=a1,求出b2、b1,进而求出公差,再由等差数列得到数列{bn}的通项公式; (II)首先由(I)得出求数列{cn}的通项公式,然后求出4Tn-Tn,进而求出前n项和Tn. 解(Ⅰ)由数列{an}的前n项和为 得:= a1=S1=4-1=3(n=1) ∴(3分) b1=a1=3,a2(b2-b1)=a1∴b2-b1=4 数列{bn}为等差数列, 所以bn=b1+(n-1)4=4n-1(16分) (Ⅱ)设①②(9分) ②-①或或(12分)
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考点分析:
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已知4个命题:
①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点(10,manfen5.com 满分网),(100,manfen5.com 满分网),(110,manfen5.com 满分网),共线;
②命题:“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;
③若函数f(x)=x-manfen5.com 满分网+k在(0,1)没有零点,则k的取值范围是k≥2,
④f(x)是定义在R上的奇函数,f′(x)>0,且f(2)=manfen5.com 满分网,则xf(x)<1的解集为(-2,2).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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