若a为实数,
,则a等于
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考点分析:
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集合A={x|x
2+x-2≤0,x∈Z},则集合A中所有元素之和为
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB
2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,且∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
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设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2,并记点M的轨迹曲线为C.
(I)求曲线C的方程;
(II)设过定点(0,2)的直线l与曲线C交于不同的两点E,F,且∠EOF=90°(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的值;
(III)设A(2,0),B(0,
)是曲线C的两个顶点,直线y=mx(x>0)与线段AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点,求四边形AEBF面积的最大值.
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已知函数f(x)=
,其中a为常数,e为自然对数的底数.
(I)若a=1,求函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠ABC=120°,E为AB的中点,将△ADE 沿直线DE翻折成△A′DE,F为A′C的中点,A′C=4
(I)求证:平面A′DE⊥平面BCD;
(II)求证:BF∥平面A′DE.
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