m=-2是直线x+（m+1）y=2-m与在x=1处的切线垂直的条件．

m=-2是直线x+（m+1）y=2-m与 manfen5.com 满分网

在x=1处的切线垂直的条件．

由题意得：f（x）在x=1处得切线斜率为：，讨论当m=-1与m=2两种情况讨论直线x+（m+1）y=2-m的斜率，由两条直线的关系进而求出m的值．【解析】由题意得：f（x）的导数是f′（x）=- 所以f（x）在x=1处得切线斜率为：当m=-1时直线x+（m+1）y=2-m的斜率不存在，且切线的斜率为0，此时两条直线相互垂直．当m≠-1时直线x+（m+1）y=2-m的斜率为因为直线x+（m+1）y=2-m与在x=1处的切线垂直所以解得m=2 所以直线x+（m+1）y=2-m与在x=1处的切线垂直时m=-1或m=2．所以m=-2是直线x+（m+1）y=2-m与在x=1处的切线垂直的充分不必要条件．故答案为充分不必要条件．

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考点分析：

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（II）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF=90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；
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，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

m=-2是直线x+（m+1）y=2-m与在x=1处的切线垂直的 条件．

m=-2是直线x+（m+1）y=2-m与在x=1处的切线垂直的条件．