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设点O是△ABC的外心,AB=c,AC=b,(b-1)2+c2=1,则•的取值范...

设点O是△ABC的外心,AB=c,AC=b,(b-1)2+c2=1,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的取值范围   
作出边AB,AC的垂线,利用向量的运算将 用 表示,利用向量的数量积的几何意义将向量的数量积表示成一个向量与另个向量的投影的乘积,最后根据条件求出取值范围即可. 【解析】 过O作OS⊥AB,OT⊥AC垂足分别为S,T 则S,T分别是AB,AC的中点,== =-||||+||•||=-c×+b× ==b2-b,b∈(0,2) ∴•的取值范围 故答案为:
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考点分析:
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②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.
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