某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
考点分析:
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,每个侧面均为正方形,边长为1,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1的中点,AB
1与A
1B的交点为O.
(Ⅰ)求证:CD∥平面A
1EB;
(Ⅱ)求证:AB
1⊥平面A
1EB;
(Ⅲ)求点C到平面A
1EB的距离.
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已知函数f(x)=2sinxcos
2+cosxsinθ-sinx(0<θ<π),在x=π处取最小值.
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=
,f(A)=
,求角C.
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若任意满足
的实数x,y,不等式a(x
2+y
2)≤(x+y)
2恒成立,则实数a的最大值是
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设点O是△ABC的外心,AB=c,AC=b,(b-1)
2+c
2=1,则
•
的取值范围
.
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若函数f(x)=|x+m|+|nx+1|的图象关于x=2对称,则集合{x|x=m+n}=
.
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