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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足an+an+1=（n∈N*），a2=1，Sn是数列{an}的前n...
数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=
（n∈N
*
），a
2
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则S
21
为（ ）
A．
B．
C．6
D．10
由an+an+1=（n∈N*），a2=1，结合数列的性质，令n=1，2，3，分别求出a1，a2，a3，a4，从而得到数列{an}为周期数列，2为一个周期．由此可求出S21的值． 【解析】 当n=1时，a1+a2=， ∴； 当n=2时，a2+a3=， ∴； 当n=3时，a3+a4=， ∴． ∴数列{an}为周期数列，2为一个周期． ∴． 故选A．
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考点分析：
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下列判断正确的是（ ）
A．f（x）=
是奇函数
B．f（x）=
是偶函数
C．f（x）=
是非奇非偶函数
D．f（x）=0既是奇函数又是偶函数
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（文科）函数y=x
2
-2x+3 （x≤0）的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则f（x）的定义域是（ ）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．[0，1）∪（1，2]
D．
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若全集U=R，M={y|y=log
2
x（0＜x＜1）}，则C
U
M=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，S
n
满足关系式
，
（n≥2，n为正整数）．
（1）令b
n
=2
n
a
n
，求证数列{b
n
}是等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）对于数列{u
n
}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N
*
，恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…+|u
2
-u
1
|≤M成立，称数列{u
n
} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c
n
}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c
n
•a
n
}也是“差绝对和有界数列”．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），a2=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（ ）
，
是奇函数
是偶函数
是非奇非偶函数
，则f（x）的定义域是（ ）