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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递增区间是 .
函数
的单调递增区间是
.
先根据两角和公式化简函数y=2sin(2x+),根据正弦函数的单调性求出答案. 【解析】 y=sin2x+cos2x=2(sin2x+cos2x)=2(sin2xcos+cos2xsin)=2sin(2x+) ∴函数单调递增区间为2k≤2x+≤2kπ+,即x 故答案为:
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考点分析:
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若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a+b=
.
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设集合
,B={x|2
x
>1},则A∩B=
.
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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率
,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足:
(λ≥2).
(1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面积;
(2)若λ为常数,当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程;
(3)若λ变化,且λ=k
2
+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时,椭圆E的短半轴长取得最大值?并求出此时的椭圆方程.
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关于x的方程2x
2
-tx-2=0的两根为α,β(α<β),函数f(x)=
(1)求f(α)和f(β)的值.
(2)证明:f(x)在[α,β]上是增函数.
(3)对任意正数x
1
.x
2
,求证:
(文科不做)
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如图,曲线y
2
=x(y≥0)上的点P
i
与x轴的正半轴上的点Q
i
及原点O构成一系列正三角形△OP
1
Q
1
,△Q
1
P
2
Q
2
,…△Q
n-1
P
n
Q
n
…设正三角形Q
n-1
P
n
Q
n
的边长为a
n
,n∈N﹡(记Q
为O),Q
n
(S
n
,0).
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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