已知是方程的一个解，α∈（-π，0），则α= ．

已知

是方程

的一个解，α∈（-π，0），则α= ．

先将代入求出tan（-）的值，再由正切函数的性质可得到α的值，最后根据α的范围确定最后答案．【解析】将代入得3tan（-）=∴tan（-）=∴-= ∴α=，又∵α∈（-π，0），故答案为：-

考点分析：

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，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足： manfen5.com 满分网

（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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