Question

已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3；则2a+b=    ．

Answer

由已知得到y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，从中解出a，b即可．
【解析】
因为函数y=ax3+bx2，所以y′=3ax2+2bx，又当x=1时，y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，
即，a=-6，b=9，
∴2a+b=-3．（也可上两式直接相减得到答案）
故答案为-3．