扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为
平方米,且高度不低于
米.记防洪堤横断面的腰长为x(米),外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(米).
(1)求y关于x的函数关系式,并指出其定义域;
(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长x应在什么范围内?
(3)当防洪堤的腰长x为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.
考点分析:
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如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:BD⊥平面CDE.
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已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)若
,求f(x)的最大值和最小值.
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已知数列{a
n}满足:a
1=1,a
2=x(x∈N
*),a
n+2=|a
n+1-a
n|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为
.
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若函数f(x)=x
2+2a|x|+4a
2-3的零点有且只有一个,则实数a=
.
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如图,已知F
1、F
2是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
2与圆x
2+y
2=b
2相切于点Q,且点Q为线段PF
2的中点,则
=
;椭圆C的离心率为
.
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