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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn...

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
求Sn最大值可从两个方面考虑:法一是函数方面,等差数列的前n项和是不含常数的二次函数,利用二次函数性质求解,要注意n∈N*; 法二是从Sn的最大值的意义入手,即所以正数项的和最大,故只需通项公式来寻求an≥0,an+1≤0的n. 【解析】 ∵a5+a7=2a6=4,a6+a8=2a7=-2 (法一)∴a6=2,a7=-1 d=-3,a1=17,Sn=,n∈N* 当n=6时Sn最大 (法二))∴a6=2>0,a7=-1<0 当n=6时,S6最大 故选B
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