等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，则当Sn...

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则当S_n取最大值时n的值是（）
A．5
B．6
C．7
D．8

求Sn最大值可从两个方面考虑：法一是函数方面，等差数列的前n项和是不含常数的二次函数，利用二次函数性质求解，要注意n∈N*；法二是从Sn的最大值的意义入手，即所以正数项的和最大，故只需通项公式来寻求an≥0，an+1≤0的n．【解析】 ∵a5+a7=2a6=4，a6+a8=2a7=-2 （法一）∴a6=2，a7=-1 d=-3，a1=17，Sn=，n∈N* 当n=6时Sn最大（法二））∴a6=2＞0，a7=-1＜0 当n=6时，S6最大故选B

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考点分析：

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复数

是纯虚数，则m=（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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下列命题中是真命题的是（）
A．若向量 manfen5.com 满分网

，

满足

，则

或

B．若a＜b，则

C．若b²=ac，则a，b，c成等比数列
D．∃x∈R，使得 manfen5.com 满分网

成立
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已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，则∁_UA等于（）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]
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已知函数f（x）=lnx+x²
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．
（2）在（1）条件下若a＞1，h（x）=x³-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x²-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n）且2x=m+n，证明：函数F（x）在点（x，f（x））处的切线不可能平行于x轴．

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如图，椭圆C：

焦点在x轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B，抛物线C₁、C₂分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C₁与C₂相交于直线 manfen5.com 满分网

上一点P．
（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点 manfen5.com 满分网

，0），求

的最小值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等