Question

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是    米．

Answer

设塔高为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有，在△BCD中，CD=10，
∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC，从而可求x即塔高
【解析】
设塔高为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，
从而有，
在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°
由正弦定理可得，
可得，=
则x=10
故答案为：