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设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（ ） A．{x...
设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x＞-2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-2＜x＜-1}
D．{x|-1＜x＜2}
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx+x
2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e
3x-3ae
xx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x
2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x
=m+n．问：函数F（x）在点（x
，F（x
））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．
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如图，椭圆C：
焦点在x轴上，左、右顶点分别为A
1、A，上顶点为B，抛物线C
1、C
2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C
1与C
2相交于直线
上一点P．
（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C
1、C
2的方程；
（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点
，0），求
的最小值．
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已知数列{a
n}各项均为正数，其前n项和为S
n，点（a
n，S
n）在曲线（x+1）
2=4y上．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}满足b
1=3，
，
，求数列c
n的前n项和为T
n．
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某校高一年级共有学生320人．为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（Ⅲ）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人，设第3组中学生被聘的人数是X，求X的分布列和数学期望．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，BC⊥侧面AA
1C
1C，AC=BC=1，CC
1=2，
，D、E分别为AA
1、A
1C的中点．
（Ⅰ）求证：A
1C⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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