指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（） A． ...

指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（）
A． manfen5.com 满分网

B．y=2^x
C．y=3^x
D．y=10^x

根据互为反函数的图象间的关系得：指数函数y=f（x）的图象过点（-1，2），从而求得指数函数的底数即得．【解析】设f（x）=ax， ∵指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1）， ∴指数函数y=f（x）的图象过点（-1，2）， ∴a-1=2，∴a=，此指数函数为．故选A．

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考点分析：

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设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
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设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（）
A．{x|x＞-2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-2＜x＜-1}
D．{x|-1＜x＜2}
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已知函数f（x）=lnx+x²．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e^3x-3ae^xx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x²-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．

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如图，椭圆C：