Question

若，用Z=x+2y的最大值是3，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

Answer

前两个不等式组成的不等式组表示的是含有y轴正半轴的区域，因此a＞0，否则区域不存在，目标函数的斜率是负值，故是在第一象限的交点处取得最大值．
【解析】
作出可行域，
区域在第一象限的顶点坐标是（a，a），
将目标函数变形为，作出其对应的直线，当直线移至过（a，a）时，直线的纵截距最大，z最大
故目标函数的最大值是a+2a=3，
解得a=1．
故选A