Question

已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x，-y这四个数据的平均数为1，则的最小值为    ．

Answer

根据中位数的做法，知道x的取值范围，是在前后两个数字之间，根据四个数字的平均数得到x与y的关系，把要求的函数先换元，再根据对勾函数的单调性得到最小值．
【解析】
∵x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，
∴3≤x≤5，
∵1，3，x，-y这四个数据的平均数为1，
∴1+3+x-y=4，
∴x-y=0，
∴x=y，
∴=，
∴根据对勾函数的单调性知，函数在[3，5]上是一个递增函数，
∴它的最小值是当x=3时，x+的最小值是，
故答案为：