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满分5
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高中数学试题
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已知向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为（ ） A． B． C． D．
已知向量
与
的夹角为
，|
|=
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
欲求在 方向上的投影，利用第一个向量在第二个向量上的投影，等于两向量的数量积除以第二个向量的模即可． 【解析】 ∵ ∴= ∴= 故选C．
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考点分析：
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计算cos42°cos18°-cos48°cos72°的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数y=
的定义域为M，集合N={y|y=x
2
，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M
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已知椭圆C：
的离心率
，且右焦点F到左准线的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）又已知点A为抛物线y
2
=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
，求p的最大值．
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已知数列{a
n
}满足a
n
=2a
n-1
-2n+5（n∈N
+
且n≥2），a
1
=1．
（1）若b
n
=a
n
-2n+1，求证：数列{b
n
}（n∈N
+
）是常数列，并求{a
n
}的通项；
（2）若S
n
是数列{a
n
}的前n项和，又c
n
=（-1）
n
S
n
，且{c
n
}的前n项和T
n
＞tn
2
在n∈N
+
时恒成立，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=x
3
-ax
2
+3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
的夹角为
，|
|=
，则
在
方向上的投影为（ ）
的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）
的离心率
，且右焦点F到左准线的距离为3．
，求p的最大值．