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5位同学站成一排准备照相的时候,有两位老师碰巧路过,同学们强烈要求与老师合影留念...

5位同学站成一排准备照相的时候,有两位老师碰巧路过,同学们强烈要求与老师合影留念,如果5位同学顺序一定,那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为( )
A.6
B.20
C.30
D.42
本题要求5位同学顺序一定,那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数,用插空法来解决问题,将所有学生先排列,再将两位老师插入空中,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 用插空法解决的排列组合问题, 将所有学生先排列,然后将两位老师插入空中, 第一位老师有6种方法,第二位老师有7种方法. 共有6×7=42种排法, ∴一共有42种排法. 故选D.
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考点分析:
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